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          2021江西三支一扶行测备考数量关系:“多条件”排列组合问题

          2021-04-08 14:09:04| 来源:江西中公教育 罗心珑

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          排列组合问题在公务员行测考试的时候,很多同学是不予考虑直接放弃的,一直给大家留下了“排列组合很难”的固化印象,而实际上很多排列组合问题依照模型来做,可以说列式简单、计算量又小,也可以说是一种极其省时间的题型,所以,如果能掌握多条件的排列组合问题,那么就可以多做一道数量关系题。

          我们在做多条件的排列组合问题时,重点就在于对条件的整理,我们都知道,在排列组合的时候有一些基础方法:优限法(优先考虑有绝对限制条件的元素)、捆绑法(元素相邻)、插空法(元素不相邻)、间接法(正难则反)等等,而多条件排列组合问题其实也逃不出这几种基础方法的组合,只要能够按照步骤一步一步将所有条件按照方法满足,多条件的排列组合问题也自然迎刃而解了。

          例1.三个学生和两个老师在排练合唱队形时候需要站成一队,两个老师必须站一起,且不能站在最边上,那么共有几种排列方法?

          A.36 B.24 C48 D.120

          【答案】B。中公解析:求方法数,是排列组合问题的典型题型。在这道题目里,我们一共有两个条件:(1)两个老师必须相邻。(2)老师不能站在最左侧或者最右侧。首先我们来整理一下这两个条件对应的方法,(1)必须相邻用捆绑法。(2)不站两侧用优限法。接下来方法确定了则一步一步进行排序,首先将两个老师看成一个整体,内部存在顺序要求为

          ,捆绑完后因为两个老师需要插空,则优先排好3个学生,由于有顺序要求,则为
          ,最后,将捆绑的老师放入他们之间的空里面,2个空选一个,则为
          ,由于分三步,分步计算,方法数相乘:
          ,故选B。

           

          例2.两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车,游览车每排只有1个座位。为安全起见,车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要排在一起。那么,这6人的排座方法有多少种?

          A.36 B.24 C48 D.120

          【答案】B。中公解析:求方法数,是排列组合问题的典型题型。在这道题目里,我们一共有两个条件:(1)两个爸爸分别坐首尾。(2)两个小孩必须坐一起。首先我们来整理一下这两个条件对应的方法。(1)爸爸有限制用优限法,(2)小孩一起元素相邻用捆绑法。接下来方法确定了则一步一步进行排序,第一步,先将两个爸爸排好,一头一尾,有顺序要求则为

          ,第二步,将小孩看成一个整体,有顺序要求则为
          ,先排列大集合,两个妈妈和小孩共三个大整体,有顺序要求则为
          。由于分两步,分步计算,方法数相乘:
          ,故选B。

           

          总结:解决多条件的排列组合问题时,优限法→捆绑法→插空法往往是以这样的顺序来进行步骤的,大家也可以将它作为一种规律性的小技巧应用在题目中。

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